Podaci o znanstveniku
Osnovni podaci
Izobrazba
Zaposlenja
Nastavne aktivnosti
Projekti
Članstva
Bibliografija
Biografija


Damir Bakić - Nastavne aktivnosti

Dodiplomska nastava

Linearna algebra 1
Radijvektori u ravnini. Zbrajanje radijvektora. Pojam grupe (samo na nivou primjera). Množenje skalarima. Pojam polja. Svojstva obiju operacija (pojam vektorskog prostora). Kolinearnost, linearna nezavisnost. Sistemi 2x2 i 3x3; geometrijska interpretacija. Matrični zapis vektora i operatora (primjeri i komentari). Pojam grupe i polja (formalno). Pojam vektorskog prostora (formalno). Primjeri vektorskih prostora i osnovna računska pravila.Linearna nezavisnost. Linearna ljuska. Sustav izvodnica. Baza. Jedinstvenost prikaza u bazi. Konačnodimenzionalni prostori. Egzistencija baze. Redukcija sistema izvodnica. Jednakobrojnost baza. Dimenzija. Primjeri. Proširenje nezavisnog skupa do baze.Potprostor. Dimenzija potprostora. Suma i presjek. Direktna suma. Direktni komplement. Vektorski prostor Mmn. Množenje matrica. Algebra Mn. Pojam inverzne matrice. Osnovno o permutacijama. Determinanta. Determinanta i elementarne transformacije. Laplaceov razvoj. Adjunkta. Binet-Cauchyjev teorem. Karakterizacija regularnih matrica. Grupa GL(n; F). Rang matrice. Ekvivalentne matrice. Elementarne matrice. Rang i inverz. Sistemi linearnih jednadžbi. Hamilton-Caylejev teorem. Cramerovi sustavi. Prostor rješenja homogenog sustava. Opis skjupa rješenja općeg sustava linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Linearna mnogostrukost. LU faktorizacija matrica. Opcionalno: kvocijentni prostor.

Vektorski prostori 1
Kolegij se predaje u petom i šestom semestru studija, PMF-MO. Sadržaj kolegija: Linearni operatori. Konačnodimenzionalni vektorski prostori. Osnovna svojstva linearnih operatora. Dualni prostor. Spektar, karakteristični i minimalni polinom. Jordanova forma. Nilpotentni operatori. Fittingova dekompozicija. Jordanova forma. Funkcionalni račun i primjene. Unitarni prostori. Geometrija unitarnih prostora. Hermitski adjungirani operator. Normalni operatori. Dijagonalizacija hermitskih operatora. Polarna forma.